Оперативный прогноз состояния ресурсов АТП

Л.Г. Лознер

Опубликованная ранее методика оперативного прогноза (ПР) пассажиропотока [2, 3] распространяется на состояние ресурсов АТП. Рассматриваются отличия и особенности. Излагается порядок обновления информации в банках данных подсистемы ПР.

Предлагаемая методика является частью подсистемы ПР оптимальной системы управления движением автобусов (ОСУД) [1]. Как указано в [2, с.89], горизонт ПР простирается от 2 мес. до (редко) 2 лет. Для более долгосрочного ПР излагаемые ниже соображения не применимы.

Как уже неоднократно отмечалось автором в предыдущих Сборниках, ОСУД требует постоянного сопоставления пассажиропотоков (ПП) с ресурсами и их неуклонного отслеживания. Системе извне задается надежность (доверительная вероятность) P , с которой должен соблюдаться определенный уровень обслуживания. По доверительной вероятности возможно вычислить фидуциальный интервал [3,с.83] с верхней (ВДГ) и нижней (НДГ) доверительными границами. Очевидно, надежность P может быть гарантирована только, если планирование (ПЛ) будет вестись, исходя из уровня ВДГ для ПП и НДГ для состояния ресурсов. Иными словами, ПЛ должно вестись для достаточно неблагоприятной (хотя и не самой неблагоприятной) ситуации. В этом принципиальная противоположность подхода автора так называемому ленинградскому методу управления автобусным транспортом, исходящему из идеальных условий полного наличия людских ресурсов и максимального наличия материальных. Здесь можно провести аналогию с проектированием крупных инженерных сооружений (мосты, телебашни и т.д.), которые рассчитываются на повышенную ветровую и сейсмическую нагрузку по сравнению с обычной, но не обязательно выдерживают катастрофические землетрясения и ураганы.

Для ОСУД автобусов необходим и достаточен ПР материальных ресурсов ПС и людских трудовых (автобусные бригады). При системном подходе желательна максимальная унификация математического обеспечения (не в ущерб качеству работы системы). Поскольку для ПП предусмотрено вычисление ВДГ, то и для ресурсов НДГ наличия следует заменить на ВДГ их нехватки. Для ПС имеются в виду все виды неисправностей, нарушающих расписание движения, а для людского состава – заболеваемость и др. причины неявок на работу или внезапного ее прерывания. Тогда становятся применимы те же математические методы, что и для ПП [2, 3]. Далее излагаются особенности и отличия, характерные именно для ресурсов.

Прежде всего, принимая во внимание короткий горизонт ПР и исходя из общей концепции ОСУД, следует руководствоваться реальными ресурсами, имеющимися у АТП на момент ПР. К примеру, пусть готовится расписание, которое будет введено в действие через полгода. Через месяц АТП должно получить пополнение ПС: заключен договор со сроками поставки и заплачены деньги. По мнению автора, не следует принимать в расчет упомянутое пополнение. То же касается намеченного ввода в эксплуатацию новых автопарков и т.п. улучшений. В части людских ресурсов необходимо исходить из реально имеющегося в наличии водительского состава, исключая из ресурсов незаполненные вакансии. Автор основывается на убеждении, что составленный ранее план всегда лучше корректировать в сторону увеличения услуг населению, а не уменьшения. Может возникнуть вопрос, зачем тогда вообще нужен оперативный ПР ресурсов с применением сложного математического аппарата. Не проще ли задаться имеющимся количеством ресурсов? Ниже дается ответ.

Как и в [3], ПР начинается с вычисления тренда. Однако, в противоположность ПП, в расчет принимается лишь убывающий тренд, а возрастающий отбрасывается. Это особенно актуально теперь в России, в связи с резким уменьшением численности ПС автобусов в последние десятилетия. ПР ресурсов, в отличие от ПП, не требует дорогих и громоздких обследований, а использует текущую транспортную статистику. Правда, надежность советской статистики сомнительна, но другой статистики за прежние годы нет. Как отмечалось в [1,с.89], с момента полной технической готовности ОСУД до момента ее ввода в опытную эксплуатацию должно пройти не менее T=4 лет, на протяжении которых будут включены только информационные подсистемы ПИИ и ПР (срок, достаточный для первоначального накопления достоверной статистики). Как известно, состояние ресурсов подвержено сезонным колебаниям. Заболеваемость растет в осенне-зимний период. В регионах Севера и средней полосы зимой также ухудшается техническое состояние ПС. Поэтому по окончании работы программы «Тренд» управление передается на программу ряда Фурье. В [2, с.89] сказано: «Есть серьезные доводы в пользу T=12 годам…»

Здесь следует раскрыть и обосновать данное утверждение. Именно задача ПР ресурсов требует перехода в дальнейшем к T=12 годам. Современными исследованиями, начатыми еще А.Л. Чижевским в [4], доказано влияние солнечной активности (СА) на психофизическое состояние человека. Во время максимума СА растет количество сердечно-сосудистых заболеваний, что приводит и к росту числа неявок на работу и случаев внезапного прерывания работы среди водительского состава. Одновременно растет агрессивность людей, что может повлиять на количество ДТП и, следовательно, уходов ПЕ с линии по техническим причинам. Известно, что продолжительность цикла СА равна 11 годам, отсюда T12 годам. Степень влияния СА на состояние АТП может оказаться различной для разных регионов в зависимости от их климата (широта, количество солнечных дней в году и т.д.). Спрашивается, нельзя ли поступить проще, обойтись без рядов Фурье? Например, взять статистику заболеваемости и ДТП за день максимума солнечных пятен, сравнить с днем минимума или средними данными и проверить разность на статистическую достоверность? По мнению автора, результаты такой проверки могут быть неверными хотя бы потому, что день максимума солнечных пятен может оказаться на редкость пасмурным. С другой стороны, T >12 кажется нежелательным как из-за удорожания вычислений, так и принципиально. Все математические методы подсистемы ПР по существу являются усложненной экстраполяцией; и с увеличением T  могут накопиться качественные изменения в экономике и др. факторах, воздействующих на применимость и точность экстраполяции. Однако только накопление статистики за много лет позволит окончательно внести ясность в этот вопрос. Математическая особенность ряда Фурье (кратные дуги) не позволяет получить гармонику с периодом 11 лет в явном виде. Она участвует в вычислении, будучи как бы растворена в соседних гармониках (гл. обр., с периодами 12 и 6 лет). Соответственно, и влияние СА на ресурсы (если оно имеет место в данном регионе) учитывается неявно, а прямого ответа на вопрос об его наличии не дается. Однако такой ответ может понадобиться и не только в научно-исследовательских целях. Если окажется, что влияние СА незначительно, окажется возможным вновь вернуться к  T = 4 годам, что удешевит вычисления примерно в 3 раза. По необходимости кратко укажем на возможные пути получения ответа.

1.По завершении вычислений для T=12 годам проделать то же для T =11 годам и оценить A1 [2, с.88]. Если A1 << 1 – P или находится в границах статистической погрешности, то влиянием СА можно пренебречь. Однако использование ряда с T =11 годам в других целях недопустимо из-за больших неточностей в следующих гармониках.

2. Использовать интеграл Фурье или Лапласа (в компьютерной реализации: z - преобразование). Здесь возникают определенные математические сложности и тонкости, в которые неуместно входить в рамках данной заметки. В итоге должен быть получен частотный спектр, где при наличии искомого влияния появится «пик» на частоте, соответствующей периоду 11 лет.

Естественно, ряд Фурье на практике заменяется конечной суммой (многочленом Фурье). В связи с этим надо  найти оптимальное число используемых членов, чтобы, с одной стороны, получать требуемую точность, а с другой – не слишком удорожать вычисления. Как сказано в [2, с. 89] для ПП при первоначальном внедрении необходимо иметь отрезок ряда до гармоники с периодом 1 мин. включительно. В дальнейшем не исключено, что на основании полученной статистики удастся снизить эту точность до 5 мин., но не более. Для ПР ресурсов столь высокая точность не нужна. Первоначально можно оборвать ряд на гармонике с периодом  1 час, а впоследствии еще уменьшить точность. В Израиле срыв планового рейса из-за неисправности автобуса – довольно редкое явление и потому фактическая средняя продолжительность рабочего дня автобуса близка к плановой. Того же следует ожидать и в России по мере укоренения рыночных отношений, и тогда вполне возможно будет снизить точность до 4 и даже 6 часов.

В соответствии с вышеприведенной концепцией ОСУД, желательно включить в расчет все причины неявок шоферов на работу. Среди них в России не последнее место занимают, увы, пьянство и алкоголизм. В СССР публиковались статистические данные (особенно в период антиалкогольной кампании 80-х гг.) о том, насколько возрастает число неявок на работу после выходных и праздников. Как известно,  на ГОТ нет общевыходных дней и автору неизвестна соответствующая статистика для водителей. Когда в 60-е гг. СССР перешел на пятидневную рабочую неделю, режимы работы автобусных бригад мало изменились: была пропорционально уменьшена месячная норма рабочего времени, что практически привело либо к некоторому учащению выходных дней, либо к малозаметному укорочению рабочих смен. В конце 60-х гг. руководство автобусного транспорта Ленинграда поручило нам разработать новые режимы труда водителей с тем, чтобы они имели 2 выходных дня подряд. Сие поручение было так прокомментировано начальством: в 1-й выходной день шофер должен (!) напиться, во 2-й опохмелиться и тогда на 3-й день он будет готов к работе.(Поручение было выполнено, но наши предложения отклонены). Разумеется, ОСУД не должна строиться на основе подобного рода курьезных аргументов, но оценить реальный ущерб, наносимый пьянством людским ресурсам АТП, вполне важно. Было бы интересно выявить автокорреляцией зависимость неявки водителя на работу от того, был ли предыдущий день выходным или рабочим. Обозначим число водителей N, среднюю частоту выходных дней ν и вероятность неявки после выходного дня p. Тогда ожидаемое число неявок равно Nνp. В соответствии с принятой концепцией, данное число следует добавить к постоянной ряда Фурье для заболеваемости. Если по к.-л. причинам трудно вычислить автокорреляцию, можно взять p из общероссийской статистики.

В заключение о порядке обновления информации в банке данных ПР. Рассмотрим его для более сложного случая ПП (массив G [2,с.89]). Пусть комплекс расписаний меняется 1 раз в месяц (оптимальная периодичность, которая должна быть когда-нибудь достигнута). При этом подразумевается, что расписание на разные дни недели могут быть различными, итого до 7 новых расписаний ежемесячно. Предположим, что новое расписание вступит в силу 1 января (nT+1)-го года. Предыдущее расписание начало действовать 1 декабря nT-го года и одновременно начался расчет январского расписания. К этому моменту имелась статистика лишь за 11 месяцев  nT-го года. Чтобы иметь данные за T лет, в массиве G должна храниться информация, начиная с декабря (n-1)T и по ноябрь  nT-го года включительно и должно быть предусмотрено место для информации за декабрь nT-го года. Итого, массив должен быть рассчитан на (12T +1) месяцев. 31 декабря заканчивается поступление информации за nT-й год и немедленно должны быть проделаны следующие операции: 1) стереть информацию за декабрь (n-1)T-го года или перевести ее на другой носитель для последующей передачи в архив; 2) сдвинуть всю информацию на месяц, освободив последнюю часть для поступления новой информации за январь  (nT+1)-го года. Здесь для упрощения не принималось в расчет, что рабочие сутки маршрута не совпадают с календарными. Также на уровне программирования должно быть учтено разное число дней в месяцах. Аналогично строятся и обновляются массивы меньшего объема для ПР ресурсов.

Настоящее сообщение завершает обзор информационных подсистем ОСУД, начатый в [5]. Последующие публикации будут, в основном, посвящены методам принятия управленческих решений. Автор благодарит давнишнего друга и непосредственного начальника С. В. Крейнермана за постоянную и неоценимую помощь в работе и жизни, в том числе и за перевод названия данной работы на английский язык. 

Литература

1. Лознер Л. Г. Оптимальная система управления движением городских автобусов // Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов / Материалы III международн науч.- практ. конф. – Екатеринбург: Комвакс, 1996, с. 64-68.

2. Лознер Л. Г. Математический анализ и моделирование пассажиропотока как случайной функции времени // Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния / Материалы IX международн науч.- практ. конф. – Екатеринбург: изд-во АМБ, 2003, с. 87 – 92.

3. Лознер Л. Г. Два алгоритма прогноза пассажиропотока в системе управления движением // Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния / Материалы VIII международн. науч.- практ.  конф. – Екатеринбург: изд-во АМБ, 2002, с. 80 – 84.

4. Чижевский А.Л. Земное эхо солнечных бурь. М.: Мысль, 1973, 349 с.

5. Лознер Л. Г. Выборочное обследование пассажиропотока в системе управления движением // Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния / Материалы V международн науч.- практ. конф. – Екатеринбург: Комвакс, 1999, с. 45 – 48.


© S.Waksman 2002.