Выделение границ пешеходных зон и зон успокоения движения
с использованием кластерного анализа

С.Л.Чикалина

Рассмотрен прием определения границ зон успокоения движения и мест размещения пешеходных зон на основе многомерной статистической классификации улиц центральной части крупного города.

В последние десятилетия в центральных деловых районах (ЦДР) городов  стало широко применяться успокоение дорожного движения. Главными целями таких мероприятий являются снижение транспортных нагрузок на центральные деловые районы, повышение безопасности и комфортности движения пешеходов, способствование обеспечению приоритета маршрутного пассажирского транспорта.

Процессы, происходящие в историческом центре Иркутска, можно оценивать как формирование центрального делового района. Эта часть города насыщается объектами третичного сектора. Особенно активно развивается торговля. По результатам анкетирования населения до 60% всех поездок по культурно-бытовым целям совершается в центр. В пределах ЦДР образовалось торговое ядро площадью около 20 га, в пределах которого одновременно паркуется 1000–1200 автомобилей. Пути совершенствования транспортного обслуживания этой зоны, методы организации движения в городском центре Иркутска являются объектом дискуссий. На наш взгляд в сложившейся ситуации необходимо внедрять пешеходные зоны и зоны успокоения движения. Наиболее объективное решение по назначению границ таких зон – использование формализованного описания УДС с выделением определенных функциональных классов улиц, для которых проводится мероприятия ОДД в соответствии с функциями этих улиц

Процедура выделения пешеходных зон и зон успокоения движения в центральной части г. Иркутска включала:

1.       анализ состояния движения пешеходов в центральной части города; сбор исходных данных (параметры использования застройки) и обследование ОДД (тротуары, проезжая часть, парковки);

2.       выбор критериев зонирования и определение их числовых значений на каждом из объектов обследования, выбор параметров, по которым будет осуществляться многомерный анализ;

3.       разделение исходного множества объектов наблюдения (улиц центра) на кластеры (функциональные классы улиц); проверка корреляции между значением параметров и уменьшением размерности задачи; выполнение кластерного анализа;

4.       анализ полученных классов и выделение групп улиц с одинаковыми параметрами (в том числе получение сетки пешеходных улиц и улиц с внедряемым успокоением движения);

5.       установление границ зон успокоения движения и пешеходных зон.

При этом мы учитывали предложения по классификации улиц с использованием характеристик использования территорий, обслуживаемых улицами [3,4]. Параметрами классификации улиц выбраны: интенсивность транспортных потоков и маршрутного транспорта, интенсивность пешеходных потоков, количество паркуемых ТС, площади торговых объектов.

Для выполнения кластерного анализа принят метод Уорда, направленный на объединение близко расположенных кластеров. Рассмотрим критерии выделения кластеров. Список учитываемых в классификации параметров обозначим с указанием множества значений, принимаемых каждым из них. Обозначим список классов как S={S₁, S₂,…S_k}, который получают на основе т объектов классификации Х={Х₁, Х₂,…Х_т}. В качестве меры сходства/различия между двумя объектами х_i, x_k   Х в п – мерном пространстве применяется квадрат евклидова расстояния:

      (1)

где μ_j(x_i), μ_j(x_k) – меры обладания j-м свойством соответственно i-го и k-го объектов.

Оптимальность классификации определяется двумя функционалами – внутриклассовым разбросом наблюдений I₂(S) и мерой взаимной удаленности (близости) классов I₁(S). Расчеты ведут по формулам (2,3):

  ,   (2)

где К – число классов в классификации, n_l – число объектов в классе l.

Суммирование (2) происходит так, что i принимает все значения от 1 до n_l, а j – для каждого i все значения больше i ; d(X_i,X_j) – «евклидово расстояние» между объектами X_i и X_j .

,   (3)

где d(S_i, S_j) – «евклидово расстояние» между классами S_i, , S_j.

Суммирование (3) производится так, что i принимает все значения от 1 до К, а значения j для каждого i выбираются так, чтобы они были больше i.

Процесс многомерной классификации (этап 4) выполнен в указанной ниже последовательности. Формируется исходная матрица; количество строк соответствует выбранному числу объектов наблюдения (i= ), а количество столбцов – числу окончательно принятых показателей классификации (j= ):

      (4)

Количество объектов равно исходному количеству участков УДС, которые служат источником получения информации.

Осуществляется нормирование показателей:

,     (5)

где   - соответственно среднее, максимальное и минимальное из наблюдаемых значений j-го показателя на i-ой участке УДС;   - нормированное значение j-го показателя на i-ом участке УДС (безразмерная величина)

Организуется новая матрица из нормированных величин показателей Х^*, аналогичная матрице (5) и определяется мера близости между объектами наблюдения

,    (6)

где   - нормированные значения k-го показателя (k-1,2…n) соответственно для i - го и j – го сопоставляемых объектов, i, j= .

Формируется квадратная матрица D размерности , элементами которой служат показатели «евклидово расстояние» d_ij. Определяется среднее расстояние внутри классов I₁ и между классами I₂ по формулам (2 и 3) и критерий классификации:

I=I₂-I₁,  (7)

Осуществляется объединение объектов наблюдения, имеющих минимальное значение d_ij в матрице D; для этого определяется номер строки и столбца, на пересечении которых находится минимальное «евклидово расстояние»:

,  (8)

,  (9)

Условия (8) и (9) показывают, что на первом шаге классификации объединяют k-ый и l-ый объект наблюдения. Далее из матрицы вычеркивается k и l строки и столбцы, а вместо них вводят новые строку и столбец i. Диагональному элементу новых строки и столбца присваивается значение d_kl . Размерность матрицы уменьшается на единицу и соответственно число классов равно т-1.

d_m-1,_m-1 = d_kl,   (10)

Далее вычисляется среднее расстояние внутри оставшихся классов и между классами, определяют критерий классификации. Вычисления (8-10) ведутся до тех пор, пока все объекты наблюдения не окажутся в одном классе. На этом процедура завершается и из полученных вариантов разделения на кластеры выбирают такой вариант, который получает наилучшее содержательное толкование.

Полученные результаты кластерного анализа улиц центра Иркутска представлены на рис. 1 – выбран вариант с шестью кластерами, каждый из которых должен был образовывать определенный класс улиц.

Содержательный анализ полученных кластеров позволил сразу выделить класс улиц – городские бульвары (кластеры 1 и 2). Концепция городских бульваров была предложена комитетом по городским территориям PIARC [5,6] и содержит важнейшие признаки этого вида улиц:

-        бульвар – магистральная улица, обслуживающая значительные транспортные потоки (до 100000 авт/сутки), но имеющая незначительную разрешенную скорость движения;

-        бульвар интегрирован в городскую среду и имеет многофункциональное назначение (т.е. допускает совмещение транспортных, социальных, экологических, культурных и других функций).

Рис. 1. Классы улиц центра г. Иркутска

 

На наш взгляд, в случае рассмотрения УДС центра Иркутска полученный класс улиц закономерен и отражает состояние центра города. Это позволяет утверждать, что включение бульваров в функциональные классификации улиц правомерно.

Интересным элементом классификации оказался 6-кластер, который составляют улицы, находящиеся рядом с пешеходными зонами (5-й кластер). Отличительная черта этих улиц – доминирование функции паркования. Поэтому мы классифицировали их как улицы – парковки.

Кластер 3 – улицы общественного транспорта корреспондирует с категорией магистральных улиц городского значения. Применительно к ним важнейшим направлением совершенствования ОДД предполагается создание приоритетных условий движения маршрутного пассажирского транспорта

Последний из полученных кластеров 4-й – второстепенные улицы, отличаются незначительными объемами движения транспорта и пешеходов, преобладающий тип застройки – жилье. Соответственно на основе сети второстепенных улиц следует формировать зону успокоения.

Таким образом, получаем следующую схему ОДД в центральной части Иркутска:

·   торговое ядро обслуживается городскими бульварами (ул. К. Маркса и Дзержинского);

·   пешеходная зона (ул. Урицкого) пересекает городские бульвары и имеет в зоне пешеходной доступности улицы-парковки (ул. Литвинова и ул. Фурье);

·   зона успокоения движения формируется на сети местных улиц (между ул. Ленина и набережной Ангары).

 

Литература

1.  Айвазян С.А. Классификация многомерных наблюдений / С.А.Айвазян, З.И.Бежаева, О.В.Староверов.- М.: Статистика, 1974.-240с.

2.  Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб. пособие для вузов/Под ред. проф. В.Н.Тамашевича.-М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.-598с.

3.  D1.2. A First Theoretical Approach to Sustainability Concepts and assessment Tools. Prepared by Ian Plowright, Univ. of Westminster. http://www.tft.lth.se/ artists/publ/ D1_2.pdf

4.  D1.2. – appendix. Approach of the Sustainability Concept – Internal Discussion Paper Prepared by D'Ieteren Emmanuel, Morelle Sylvaine, Hecq WalterCentre for Economic and Social Studies on the Environment .Université Libre de Bruxelles. http://www.tft.lth.se/ artists/publ/D1_2app2.pdf

5.  PIARC: The urban road network design. / Reference : 10.04.B, Routes/ Roads 1991. – P. 45 – 84.

6.  PIARC : Urban road design and architecture / Reference : 10.08.B, Routes/Roads special issue II-1995. – P. 51 – 126.