Материалы X международной (тринадцатой екатеринбургской) научно-практической конференции 14 - 15 июня 2004 года

Опыт прогнозирования пассажиропотоков на сети
Петербургского метрополитена

М.Л. Петрович

Петербургский метрополитен представляет собой сеть из четырех линий общей протяженностью почти 100 км (в двухпутном исчислении). На линиях расположено 58 станций, 12 из них образуют шесть пересадочных узлов. 11 станций метрополитена обеспечивают пересадку на станции железной дороги. Объем перевозок составляет около 2,5 млн. чел. в день (данные по посадке в будние дни осенью 2003 г.). Посадка на наиболее нагруженных станциях достигает величины 90 тыс. чел. в сутки, максимальные пассажиропотоки в вестибюлях - 12 тыс.чел. в час (на вход), на перегонах – до 40 – 45 тыс. чел. в час (в одном направлении).

Начало современного этапа применения математических моделей для прогнозирования пассажиропотоков на сети метрополитена Санкт-Петербурга относится к середине 1960-х годов [1]. В 1972 году с использованием транспортных моделей были обоснованы проектные решения Комплексной схемы развития всех видов транспорта Ленинграда. С середины 1980-х до 1996 года автор совместно со специалистами института Генерального плана Ленинграда и Ленинградской области (ныне – ЗАО «Петербургский НИПИград») и Института социально-экономических проблем (ныне - Экономико-математического института РАН) выполняли расчеты ожидаемых пассажиропотоков для составления технико-экономических обоснований строительства всех новых линий и станций Петербургского метрополитена, а также вариантов обхода аварийного участка линии №1. В 2003 году по заказу ОАО «Ленметрогипротранс» выполнен расчет ожидаемых потоков для станции «Адмиралтейская», расположенной на действующей линии №4 в районе Дворцовой площади.

Специфика объекта проектирования обуславливает весьма строгие требования к результатам расчетов. Практически все принимаемые на основе расчетов проектные решения являются окончательными и их изменение на стадии строительства, и, тем более, на стадии эксплуатации связано с большими затратами. Вместе с тем, строгие результаты расчетов должны быть получены в условиях отсутствия надежных данных о расселении и корреспонденциях.

Такая специфика проектной задачи предопределяет использование имитационных моделей, основанных на знании закономерностей поведения человека в городе и развития транспортной сети, вероятности возникновения той или иной ситуации в развитии города.
В ходе работ была сформирована следующая методика применения модельно-программного комплекса в решении проектных задач. В каждом проекте выделяется три стадии:

1)анализ современного положения и проектных условий, формирование гипотезы изменения транспортной ситуации и постановка задачи для математического моделирования,

2)проверка гипотезы с помощью математической модели, определение количественных значений базовых (получившихся в результате моделирования) потоков,

3)приведение базовых значений потоков к проектным, выдаваемым для дальнейших стадий проектирования.

Стадия 1. Исходные данные о территории, транспортной сети, системе расселения, системе мест приложения труда, транспортных потоках помещаются в геоинформационную базу данных. В ранних проектах для представления территории города площадью в 700 кв. км использовалось 130 транспортных районов, в более поздних проектах - до 240. Транспортная сеть города представляется графом, содержащим почти 2000 дуг, в том числе сеть метрополитена, включая пересадки – 300 дуг. По каждому району задаются современные и проектные величины отправлений и прибытий по трудовым и учебным целям, затраты времени на внутрирайонные передвижения, время на выход в сеть и выход из сети. По каждой дуге указывается вид транспорта, нормативная пропускная и провозная способность, скорость свободного движения, время ожидания, а также величины потоков по данным натурных обследований.

Гипотеза изменения транспортной ситуации должна выявить критические ситуации развития города и транспортной сети, очертить пределы изменения перспективной нагрузки на проектируемом элементе в зависимости от изменений конфигурации и параметров транспортной сети, изменения величины отправлений и прибытий, изменений в поведении пользователей транспортной сети. На основе гипотезы определяется количество проектных ситуаций, исследуемых с помощью математической модели.

Стадия 2. Для моделирования пассажиропотоков используется модель прогноза межрайонных корреспонденций с использованием функции предпочтения Шелейховского-Шацкого и модель распределения потоков в транспортной сети. Моделируется стационарная картина потоков для условного «расчетного часа», характеризующего утренний период перевозок.

Основным фактором, определяющим формирование потоков, являются затраты времени на передвижение с учетом уровня за-грузки отдельных дуг графа: при приближении величины потока к нормативной пропускной (провозной) способности скорость постепенно снижается, а после превышения этой величины, асимптотически приближается к нулю. Этот механизм помогает выявить и загрузить альтернативные пути следования. Графики снижения скорости различны для дуг, представляющих разные виды транспорта и участков сетей одного вида транспорта с разной провозной (пропускной) способностью.

Для исследования эффективности ввода линии метрополитена используется механизм, позволяющий рассчитывать потоки на проектируемой линии при сохранении исходной (до ввода линии метрополитена) матрицы межрайонных корреспонденций и сравнивать их с потоками, получившимися в результате изменения межрайонных корреспонденций.

Для каждой серии проектов, выполняемых в разные годы, или в разных системах районирования, выполняется калибровка параметров модели, для чего используются результаты натурных обследований потоков, приведенные к «расчетному часу». В ходе калибровки подбирается величина коэффициента g, характеризующего снижение уровня интереса (предпочтения) жителей к выбору места прибытия в зависимости от увеличения дальности передвижения в функции f(t)=exp(-gt). В разных сериях расчетов его значение колебалось от 0.07 до 0.09. Подбирается также величина коэффициента, моделирующего «беспокойство при пересадке» и увеличивающего время пересадки. Так, по обследованиям середины 1980х годов, пассажир согласен был ехать на 5–7 минут дольше, чем совершать дополнительную пересадку. Изменением величин калибруемых коэффициентов достигается приближение картины распределения потоков к картине, полученной по результатам натурного обследования. Завершается калибровка при достаточном сходстве картин (т.е. потоки на важнейших перегонах различаются менее, чем на 5%, на второстепенных – до 20%). Безусловно, полного совпадения картин по сети из 2000 дуг при изменении только двух коэффициентов добиться невозможно, и специалист, ведущий калибровку, должен в первую очередь искать не сходства, а объяснимости различий в потокораспределении.

Наиболее хорошая сходимость моделируемой и наблюдаемой картин получается по дугам графа, загруженным большим числом корреспонденций, с величиной потока более 10 тыс. чел. в час. Меньшая сходимость наблюдается на дугах, загруженных малыми потоками на периферии города. Объективные различия объясняются незнанием величины передвижений по культурно-бытовым целям и специфики передвижений жителей пригородных районов, несоответствием маршрутной сети наземного транспорта картине спроса; субъективные – недостаточной точностью натурных обследований.

В течение многих лет в качестве базовых для калибровки использовались результаты переписи населения 1970 года и комплексных транспортных обследований в Ленинграде в 1972, 1976, 1981 и 1987 годах. По ним восстанавливалась матрица корреспонденций, определялись потоки на транспортной сети. Наиболее надежными сведениями, извлекаемыми из комплексных обследований, были потоки в вестибюлях метрополитена. В дополнение к ним силами проектировщиков проводились выборочные наблюдения на отдельных участках наземной транспортной сети. В последние годы наиболее надежные сведения о пассажи-ропотоках предоставляет одна из служб метрополитена, еже-дневно фиксирующая количество пассажиров, проходящих через контрольные пункты в вестибюлях станций. Минимальный учетный период – 15 минут, что позволяет выявить локальные максимумы потоков. В 2003 году силами института ЗАО «Петербургский НИПИград» и С.-Петербургского госуниверситета путей сообщения проведено одновременное обследование пассажиро-потоков на всех автодорожных и железнодорожных въездах в Санкт-Петербург (в его городскую часть). На автомобильных дорогах учитывались пассажиры индивидуального транспорта, маршрутных такси и маршрутных автобусов. Наблюдение велось в марте и июле, что позволило оценить сезонную неравномерность потоков. Это обследование дало надежные данные для проверки достоверности моделирования пригородных корреспонденций.

Отметим, что в послеперестроечный период сходимость мо-делируемой и реальной картины улучшилась. Мы объясняем это процессом «нормализации» расселения, обусловленным существенным расширением возможностей индивидуального выбора мест работы (учебы), выбора места проживания, сглаживанием последствий массового перемещения населения в новостройки при наличии фиксированных мест приложения труда.

Расчеты с использованием модели производятся для каждой ситуации, выявленной в ходе выработки гипотезы. В сложных проектах исследовалось до 50 ситуаций, различающихся вариантами развития сети и вариантами распределения нагрузок. Результаты сравниваются между собой, что позволяет выявить реакцию сети в целом и ее отдельных элементов на заданные изменения (с учетом знаний, полученных в ходе калибровки). Довольно часто в результате анализа исходная гипотеза уточняется, что приводит к появлению серии дополнительных расчетов. Увеличение числа исследованных ситуаций, как правило, способствует повышению надежности проектного результата.
Стадия 3. Для дальнейшего расчета отбираются значимые результаты моделирования потоков – как правило, это потоки с максимальной величиной, которые могут формироваться вероятной транспортной ситуацией. К этим потокам применяются повышающие коэффициенты К1 (учитывает возможное превышение потока в максимальный 15-минутный интервал («гребня волны») над среднечасовым потоком, рассчитанным с помощью модели) и К2 (предназначен для учета потоков, обусловленных передвижениями по культурно-бытовым целям).
Значения коэффициентов получены в результате обработки материалов натурных обследований и пролонгированы на проектный срок. Коэффициент «гребня волны» имеет максимальное значение (2) на малозагруженных участках сети, минимальное (1,1) – на максимально загруженных. Коэффициент К2 имеет максимальное значение (5) для вестибюлей станций Невский проспект и Гостиный Двор. Для большинства других станций он имеет значение от 1 до 1,5.

Изложенная методика расчета применялась также для расчетов потоков на магистральной УДС Санкт-Петербурга. Исследовались варианты организации платного пропуска автотранспорта по мостам через Неву, варианты развития автодорожных въездов в Санкт-Петербург.

Несмотря на хорошую сходимость результатов прогнозов с натурными наблюдениями, которые проводились при вводе новых участков метрополитена, имеется необходимость продолжения (по сути – возобновления) исследований транспортного поведения населения, изучению закономерностей развития улично-дорожной и транспортной сети, изучению транспортных потоков. Необходимо развитие схемы расчета и модельного аппарата в направлении моделирования корреспонденций и потоков на транспортной сети крупной городской агломерации, создание системы мониторинга транспортных потоков с использованием моделей, позволяющих прогнозировать изменение транспортной ситуации.

Литература

1.Мягков В.Н., Пальчиков Н.С., Федоров В.П. Математическое обеспечение градостроительного проектирования.- Л.: Наука, 1989, 144 с.


© S.Waksman, 2002