А.И. Стрельников

О допустимой точности транспортного прогноза
(из сборника 1999г.)

Всегда ли полезно, чтобы транспортные расчеты, включая прогноз, были адекватны текущим фактам эксплуатации транспортной системы?

Это полемическое заострение постановки проблемы считаю необходимым, чтобы привлечь внимание читателя к качественной стороне деятельности расчетчика. На сегодня (теоретически) у нас имеется практически неограниченный арсенал средств для объяснения сложившихся или оценки ожидаемых потоков в случае изменения транспортно-планировочной и, отчасти, социально-экономической ситуаций. Это решительное утверждение основывается на широком знакомстве с множеством локальных разработок, известных мне в отечественной практике, в сопоставлении с целым рядом зарубежных подходов. Оговорка – теоретически – обусловлена тем, что разные авторы и составляемые ими школы владеют лишь частью методов транспортных расчетов и, как досадное правило, не имеют возможности воспользоваться достижениями партнеров, поскольку расчетные методы реализованы в программных компьютерных продуктах, ограниченно распространенных.

В связи с этим чрезвычайно рад возможности, предоставленной, видимо, единственным сегодня в стране центром профессионального общения – традиционной конференции урбанистов-транспортников в Екатеринбурге, поделиться знаниями, полученными в итоге многолетних теоретических и практических разработок у нас и за рубежом. Спешу воспользоваться этой возможностью, в частности, потому, что в нашей стране знания транспортных специалистов прерывались несколько раз и восстанавливались заново. И сейчас мы переживаем временный спад спроса на услуги транспортного прогнозиста, поскольку наступил период «диктата застройщика» – сегодня для муниципальных властей на первое место вышел инвестор в отдельное здание, комплекс, локальную территорию: от него зависят внебюджетные поступления в фонды местного самоуправления.
При этом, к сожалению, остаются вне внимания и контроля послед-ствия от таких инвестиций для бюджета города. Часто сталкиваемся с ситуациями, когда отданная для освоения площадка или отдельное зда-ние приводят к неадекватным затратам со стороны городских служб. К примеру, проект краснопресненского Сити в Москве в тупиковой с транспортных позиций зоне города повлек за собой необходимость срочного преобразования транспортной системы за счет средств городского бюджета. Другой пример – продолжающееся насыщение (и перенасыщение) центра Москвы офисными учреждениями; помимо того, что это усугубило общегородской дисбаланс размещения населения и мест труда (что сказывается на средней дальности поездки), увеличивается устремление в центр города потоков легковых автомобилей, поскольку офисы сегодня – это специфический контингент «новых русских», автомобилизация которых явно выше средней по сообществу. Для обоих примеров характерно отсутствие анализа общегородских следствий и локальных новаций. Видимо, это на сегодня актуальнейшая, но неудобная для властей и, следовательно, не популярная, не востребованная миссия инженера-расчетчика, способного произвести подобный анализ.

Следует ожидать рано или поздно возобновления интереса к транспортному анализу. По мере накопления негативных следствий от текущей политики локальных инвестиций и в связи с непредусмотренным в наших проектах бурным ростом автомобилизации, а также по мере исчерпания имеющихся резервов транспортных систем городов, наступит-таки момент, когда надобность в пересмотре транспортной концепции будет ясна даже и неспециалисту. Но к этому времени сменится поколение практикующих урбанистов. К ним обращено мое слово.

Точность как мера достоверности. Принято считать, что модель хороша, если находится в соответствии с наблюденными фактами. Но для транспортного процесса существенны колебательные свойства: периодические колебания связей, потоков, затрат времени и дальности внутри часа, суток недели и по сезонам: поступательные изменения с ростом города или его территории, с ростом автомобилизации и т.д. – объективная реальность. В этих условиях приходится признавать, что модель может быть проверена на адекватность лишь условно, на одно из частных состояний города, а далее будет применяться ее экстраполяция на другие состояния. Следовательно, возникает специфическая задача – проверка логической непротиворечивости модели при отклике на изменение состояний.

Изучению точности моделей посвящено много работ – практически каждый исследователь затрагивал этот аспект. Мне не хочется вступать в полемику, а по некоторым причинам не хочется конкретно упоминать авторов, но наблюдалось формальное применение методов статистиче-ской обработки. Существенно, что вынужденная выборка отражает показатели, характерные или для некоторых групп населения (демография) или для части городской структуры (потоки на определенном виде транспорта или на части магистралей) или, наконец, для части связей (трудовые или другие). Но оказалось важным, что большинству этих показателей свойственна территориальная дифференциация. Например, падение подвижности (в передвижениях, а не поездках) всех групп населения от центра к периферии. Следовательно, во-первых, выборка должна обеспечивать статистическое представительство групп населения по зонам города, во-вторых, генерализация должна строиться на распространении показателей частной модели – зависимости подвижности данной группы населения от зоны города. А как делимитировать зоны? Удачным оказался прием зонирования территории города мерами доступности – средними затратами времени на достижение места всем населением го-рода или, иными словами, средней удаленностью (в единицах времени) населения от данного места. Это сработало при построении частных моделей подвижности структурных групп населения с культурно-бытовыми целями. Еще лучшим показателем делимитации оказалась мера удаленности объектов культурно-бытового тяготения, но для них пришлось построить вспомогательные (в конечном итоге также полезные) модели дифференцированной посещаемости.

Итак, для проверки модели с целью последующей ее экстраполяции в меняющейся ситуации при обработке обследований требуется процедура пространственного анализа городской структуры, для чего пригодны методы транспортного анализа. Первая задача – зонирование территории города по доступности мест для населения, объектов приложения труда и прочих объектов тяготения. Доступность определяется по-разному в конкретных реализациях моделей транспортной системы – начиная с примитива «воздушных расстояний» до сетевого и, наконец, маршрутного моделирования. Все эти модификации имеют свое локальное назначение (см. Справочник проектировщика. Градостроительство. М.: Стройиздат, 1978, гл. 23) для решения разных по степени агрегации городских задач. Кроме того, степень подробности моделирования может учитывать (или нет) влияние перегрузок в узлах или на перегонах транспортной сети и в объектах. Все это многообразие сопутствующих моделированию обстоятельств обычно не нуждается при обработке материалов обследований. Тем не менее, исследователь должен осознанно подходить к настройке инструмента для корректного выявления необходимых для моделирования зависимостей. Покажем далее, что подобные же вариации моделей понадобятся и при решении практических задач.

Не должно вызывать сомнения, что наивысшая детализация описания системы повышает адекватность моделей. Это, естественно, связано с тем, что транспортный процесс в городе представляет собой адаптивную систему. Потенциальный спрос рождает определенный уровень загрузки системы, которая в свою очередь приводит к частичной реализации спроса. В итоге, как правило, мы имеем сбалансированную систему нагрузки. Надо полагать, что по мере совершенствования транспортной системы степень реализации потенциального спроса будет повышаться. В этом и состоит главная задача выбора степени точности модели.
Вернемся к обсуждению различных аспектов точности моделирования. Корреспонденции (матрица связей объектов отправления-прибытия между собой). Как правило, при типичном для предыдущего этапа массовом применении сетевой модели (без учета конкретной маршрутной системы) средняя ошибка расчета корреспонденции составляла около 100% при коэффициенте корреляции расчетной и фактических матриц около 0,9. Как ни парадоксально, но пугающие 100% не так уж нелепы. Представим себе город в 1 млн. жителей – это примерно 500 тыс. трудящихся. При членении города на 100 районов мы имеем матрицу 100х100 =10 000 элементов. Средний размер корреспонденции 500 000:10 000=50 человек. Следовательно, средняя ошибка – это всего лишь 50 человек! Другие авторы, например, испытывавшие т.н. «энтропийные» модели, действовали по-другому. В расчет принимались лишь значащие (ненулевые) элементы обследованной матрицы. При тех же 100 районах они могут составлять от трети до половины элементов матрицы. Это позволяло утверждать, что при испытании «энтропийных» моделей достигается погрешность лишь 50%. Однако это требует от исследователя определенно знать заранее, до расчета, где будут отсутствовать связи. На подобное рассчитывать не приходится, поэтому следует согласиться, что точность моделирования соизмерима в обоих случаях, расхождение лишь в идеологии подхода.

Каковы следствия из точности расчета корреспонденций? Представим ситуацию: тяготение к промзоне А из двух смежных жилых районов В и С, имеющих общий узел посадки на средства транспорта. Связь каждого из этих жилых районов с промзоной имеет погрешность 100%. Допустим, связь АВ равна 15 чел., а связь АС – 5 чел. Но при посадке на транспорт эти корреспонденции суммируются, следовательно, погрешности погашаются и точность моделирования по отношению к нагрузке на транспортную систему существенно выше, чем по отношению к собственно моделированию самих корреспонденций. Поэтому следует критически отнестись к тем теоретическим публикациям, в которых погрешности формально просто перемножались, в итоге получая практически нулевую надежность моделирования.

Из приведенного примера можно сделать вывод, что средние показатели дальности (или затрат времени) корреспонденции тоже имеют очень высокую надежность в расчете. Это объясняется тем же свойством средних показателей: они получаются суммированием моментов, следовательно, со взаимным погашением погрешностей. По этой причине такие показатели чрезвычайно полезны как для аналитического зонирования территории города на этапах назначения выборки и генерализации данных обследований, так и в приложениях, связанных с оценками городских земель.

Следующий, чрезвычайно ответственный аспект точности моделирования, связан с потокораспределением. На первом этапе развития транспортных моделей были реализованы неоднократно алгоритмы отнесения корреспонденции к формально кратчайшему пути. Несмотря на чрезвычайную грубость такого подхода, он все еще встречается и в текущих программных продуктах, в частности, зарубежных. В то же время отечественные разработки уже давно превосходили зарубежный опыт. Это объясняется не только тем, что данной проблеме уделяли внимание разнообразные независимые отечественные школы, но и тем, что мы, прежде всего, решали проблемы общественного транспорта. Здесь важно принципиальное различие «поведения потоков» легковых автомобилей и общественного транспорта. Зарубежные авторы надеялись добиться множественного потокораспределения путем моделирования заторов (в этом случае итерационная процедура перераспределения потоков по мере снижения скоростей на перегруженных участках вполне приемлема, но продолжительна в расчете). Нам же с самого начала было ясно, что для общественного транспорта характерно не изменение трассы по мере движения, а перераспределение посадок на остановочных пунктах (и при пересадках).

Теоретически были испытаны разные модели, имеющие некоторые аналоги с расчетами электрических цепей (но с заменой Кирхгофа на эмпирические функции психологической оценки разницы затрат времени с учетом наполнения салона или загрузки перегона), а также с расчетами гидравлических сетей (но с введением обратной зависимости – в «суженных» участках скорости не растут, а падают). Наибольшую точность давала псевдогидравлическая модель. Однако она не получила развития, поскольку превосходила возможности доступной в 70-х годах вычислительной техники. Но сейчас такую идею можно предложить разработчикам.
Еще остались специалисты, знакомые с чрезвычайно эффективным и изящным алгоритмом «местного стока», разработанного безвременно ушедшим Леонидом Яковлевым. Будучи приближенным методом, он позволял получать вполне удовлетворительный результат с приемлемым быстродействием. У Л.А. Яковлева в узлах сети (и общественного транспорта, и легкового автомобиля) производилась оценка альтернатив разветвления потоков по разнице затрат времени достижения цели с учетом фактора «привлекательности» вида транспорта или класса магистрали. В реализованном Пакете привлекательность была априорной, назначаемой при кодировке сети. Теперь же нет противопоказаний для переназначения этого параметра с учетом загрузки на предыдущей итерации, но нет, к великому сожалению, этого безусловно талантливого автора.

Возвращаясь к теме достигаемой точности, зафиксируем, что при точности расчета корреспонденций с коэффициентом корреляции 0,9 скалярная величина «поверхностной плотности потоков» (чел.-км, пас.-км, машино-км) имела близость на уровне 0,98! Напомним, что происходит суммирование корреспонденций по участкам, несколько ниже, но все еще высокой остается близость «векторной плотности потоков» - распределение векторов корреспонденций по квантованным секторам (6-8) в сравнении с проекцией транспортных элементов на оси тех же секторов. Но при переходе к сопоставлению расчетных и фактических потоков происходит катастрофическая потеря точности, до полной неузнаваемости. Особенно это заметно при крупных транспортных районах (т.е. внутри которых более одного транспортного узла). Из этой иерархии следует, что если в целом мы умеем достаточно правильно оценить общий объем потоков, стремящихся пройти через некоторое сечение, то последующие неудачи связаны только с несовершенством моделирования потокораспределения.

Видимо, к решению этой задачи желательно привлечь будущих исследователей. Здесь достаточное поле приложения сил:

Предлагаю это потомкам и прошу заняться этой задачей, как критической.


В данном тексте не были упомянуты другие важные аспекты транспортного моделирования – прикладная стратификация населения, принципы транспортного районирования, класс задач modal split – выбор видов транспорта и способов сообщения и др. Внимание сосредоточено лишь на двух блоках – корреспонденции и потоки. Корреспонденции были упомянуты лишь в примитивном варианте (типа трудового населения), на самом деле для большинства передвижений-поездок типична схема «попутного» посещения объектов. Автор поставил перед собой задачу показать трансформацию понятия точности на разных этапах расчетов.
Вместо заключения – переменная точность моделирования как спо-соб решения прикладных задач. В зависимости от практической цели оказывается полезным настраивать модель с переменной степенью подробности.

Так, если перед нами задача текущего управления, то даже при известных (обследованных) потоках возникает необходимость восстановить недостающую информацию о пересадочных связях. Без нее нельзя корректировать схему маршрутов. В таком случае полезно применить моделирование в полном объеме, достигая предельной адекватности расчета и факта.

Но, допустим, что требуется определить виды, вместимость и частоту движения транспорта, обслуживающего новый район. Если учитывать фактическую зависимость подвижности населения от доступности жилого района, то для периферии она оказывается меньше средней по городу и, тем более, по сравнению с центром. Несмотря на кажущуюся объективность этой тенденции, расчетчик должен осознать, что, учитывая снижение подвижности на периферии, он тем самым занижает и уровень ее обслуживания. В итоге практически неполноценное обслуживание этого района может лишь усугубиться.

Читатель сам может проанализировать влияние степени точности (подробности) моделирования на ожидаемый результат. Я хотел бы обратить внимание на принципиальное расхождение подходов, типичного для практики применения т.н. «гравитационной» модели в нашей стране в сопоставлении с заимствованной «энтропийной» моделью.

Приоритеты этих двух подходов различаются. В гравитационной модели исходной является «функция предпочтения», считающаяся социально-психологическим свойством, - степень снижения вероятности тяготения с ростом критерия трудности связи (дальности, времени, цены или их взвешенных комбинаций). Итоговое распределение корреспонденций является производным от транспортно-планировочной ситуации. В энтропийной же модели считается априори известным это распределение (или средний показатель). В итоге моделирования находится такая матрица корреспонденций, которая удовлетворяет, в частности, этому условию. Это вполне приемлемо, если стоит задача объяснить существующее положение (например, для упомянутого восстановления данных о пересадках). Но для любой прогнозной задачи подобный подход коварен: опасно занизить транспортные следствия при оптимистичных априорных распределениях. Мне известны подобные печальные случаи при разработке проектов транспортных систем или выборе вариантов плани-ровочного развития.

Аналогичный комментарий необходим и для осмысления гипотезы, уверенно сформулированной Г.А. Гольцом. Константа самоорганизации – едва ли не самое фундаментальное высказывание. Применительно к нашему рассуждению о частном влиянии компонент транспортного расчета-прогноза, отметим, что только в финале адаптации всех участников деятельности на территории города, могут установиться «нормальные» параметры взаимодействия. Если транспортная система соответствует планировке города, если население размещается только в нормально обслуженных районах, если емкость и посещаемость объектов тяготения распределились согласно зонам доступности, то только в этом случае наступает самоорганизация. Но для решения любой частной задачи – выбор ли варианта территориального развития, сравнение ли транспортных вариантов и т.д. – показатели затрат времени, дальности передвижений и поездок могут быть какими угодно, в частности, и неприемлемыми для населения. Если же в проекте удается найти решение, соответствующее константе самоорганизации, то это является свидетельством успеха и высокого качества проекта.

В заключение автор выражает глубокую благодарность за предоставленную возможность обратиться к профессиональной аудитории и надеется на преемственность знаний.


© S.Waksman, 2002