13. Трудность сообщения

При решении ряда вопросов, и, прежде всего, вопроса о выборе между параллельно существующими видами транспорта разных скоростей сообщения, - необходимо уметь производить оценку трудности сообщения на данное расстояние.

Назовем через Т0 «транспортный порог времени», т.е. то максимальное время, с которым мы еще не считаемся при решении вопроса о выборе вида сообщения. Так как пользование транспортом начинается с расстояния r0 = 0,5 км., то очевидно

Т0 = 0,5/4,5 = 0,11 часа.

Округляя несколько это число, мы устанавливаем транспортный порог времени

Т0 = 0,10 час.

Если на сообщение затрачивается времени t , то трудность такого сообщения в децибелах, очевидно, будет

                                                           (30)

Или, так как t = r/v, где r – расстояние в км. и v – скорость сообщения в км/час, то имеем также и такое выражение для трудности сообщений

                                                            (31)

А практически, принимая во внимание значение транспортного порога времени Т0 (29), имеем окончательно:

                                                    (31)

В основу этой формулы положен в чистом виде закон Вебера-Фехнера в данном случае к оценкам времени, затрачиваемого на преодоление расстояния r км. со скоростью v км/час.

Численные значения трудности сообщения приведены на рис. 14

 


 

 

Сравнение трудностей сообщения при различных скоростях и расстояниях приводит к неожиданному результату: увеличение скорости сообщения на близких расстояниях имеет гораздо большее значение, нежели на расстояниях больших.

Действительно, например для 3 км перемещения пользование 10 км/ч. скоростью сообщения на трамвае в 2 раза обременительнее, нежели 18 км/час скоростью сообщения внеуличного транспорта; для 10 км перемещения то же отношение трудностей составляет 1,33 (а именно 10/7,5).

Предельно допустимая трудность сообщения, очевидно, зависит от принятой предельной дальности расселения, выраженной во времени. При часовой предельной дальности расселения, - предельная допустимая трудность сообщения, как видим из графика 14, равна 10 децибелам. Она равна 7 децибелам при ½ часовой предельной дальности расселения.

 

14. Понятие доступности

понятие доступности сообщения является противоположным понятию доступности пункта сообщения.

Поэтому, численный измеритель доступности D легко получить, определив его, как величину обратную трудности сообщения:

                                                                 (32)

Внутри пороговой зоны сообщения, т.е. при затратах времени на передвижение менее 0,1 часа, трудность сообщения равна нулю. Соответственно этому доступность – абсолютная (численно она неопределенно высока). При предельной трудности сообщения в 10 дб., - предельная доступность равна 0,1.

Доступность равна 1, когда трудность сообщения равна 1 децибелу. Это соответствует, как легко убедиться, полагая в (31) J = 1. Времени сообщения  часа, или приблизительно ¼ часа пути. Это, очевидно, очень хорошая доступность. Таким образом, практически доступность может колебаться в пределах от 1 до 0,1. Всякое искусственное увеличение доступности – излишне; уменьшение ее ниже 0,1 – вредно. Понятие доступности можно применять за основное и на нем строить всю теорию расселения и построения транспортных связей в городе. Так поступает А.М. Якшин в своей известной интерпретации этой проблемы.

 

15. Выбор соревнующихся видов транспорта

Существование параллельных видов массового транспорта встречается редко, разумеется, если они преследуют одну и ту же цель.

Нельзя представить себе два одинаковых маршрута трамвая и автобуса или трамвая и метро с одними и теми же расстояниями между остановками. В такого рода сопряжения видов транспорта нет смысла или, во всяком случае, он может иметь место очень редко. Другое дело, например, скоростной транспорт с редкими остановками и трамвай или троллейбус с более частыми остановками по одному маршруту. Такие виды транспорта уже не соревнуются между собою, а дополняют друг друга. Но при таком их сочетании у них уже может появиться соревнования, так как часть  пассажиров предпочтет наземный, хотя и менее скоростной, транспорт. Мотивы такого предпочтения учесть трудно. Здесь может быть желание избежать пересадки, соображения удобства, иногда экономии и т.д. Во всяком случае, чем больше разница между собою трудности сообщения на одном др и другом возможном виде транспорта, тем скорее будет предпочтен более быстрый вид сообщения, разумеется, при равенстве всех прочих условий: стоимости, комфорта, надежности и пр.

Поэтому при соревновании двух видов транспорта разных скоростей, при равенстве всех прочих условий, можно принять, что отношение клиентуры этих видов транспорта равно отношению обеспечиваемой ими доступности. Требование равенства всех прочих, кроме скорости сообщения условий никогда не соблюдаются для индивидуального автомобильного сообщения (здесь выступает резкая разница в стоимости) и для пешеходного сообщения (где действует еще совершенно особый фактор выбора - утомление). Но выбор пешего сообщения определяется его вероятностью; выбор индивидуального автомобильного транспорта – его распространением, что в свою очередь определяется общими экономическими условиями, мало связанными с потребностями транспорта.

 

16. Расселение под действием нескольких управляющих скоростей сообщения

Только очень редко может случиться, что расселение в городе происходит под действием одной управляющей расселением скорости. Это может быть в небольших поселках вовсе лишенных транспорта, или тоже в небольших поселках, но находящихся на значительных расстояниях от производственной базы и связанных с нею каким-либо транспортом. Нормально в городах по меньшей мере две управляющие расселением скорости: скорость пешего сообщения и скорость сообщения средствами массового городского транспорта - трамвая, автобуса и троллейбуса. Обеспечиваемая ими скорость сообщения более или менее однородна - она обычно принимается в 10-12 км/час с учетом времени подхода к магистралям. Ниже приводятся расчеты, оправдывающие эти числа. Для внеуличного быстроходного транспорта, таким образом, скорость сообщения может быть принята в 25 км/час. Она принимается в 30-35 км/час для автомобильного транспорта.

Очевидно, что задача расселения под действием нескольких управляющих расселением скоростей сообщения решается очень просто, если известна клиентура каждого сообщения, т.е. распределение всей массы живущих между отдельными видами транспорта при трудовых передвижениях: клиентура каждого вида транспорта расселяется самостоятельно и независимо по соответствующему его скорости правилу. Задача сводится к определению клиентур отдельных видов сообщения.

 

17. Совокупное расселение в зонах пешего и транспортного сообщения

Рассмотрим теперь наиболее важный случай расселения под совокупным действием массового транспорта и пешего передвижения. В этом случае население делится на 2 группы: одна, составляющая Р %, совершает свои трудовые передвижения пешком, другая, составляющая Т % - пользуется транспортом.

Вероятность пользования транспортом выше определена [28] для более близкой и более дальней перспективы. Произведем подсчет для близкой перспективы. Скорость сообщения для транспорта принимаем в 12 км/час. Предельную дальность расселения в 1 час. Теперь, пользуясь кривыми нормального расселения, ведем расчет следующим образом:

 

Расстояние, км

Нормальная шкала расселения

Всего проживает

Вероятность пользования транспортом

транспорт

пешее

0-1

0,36 Т

0,55 Р

х1 = 0,36 Т+ 0,55 Р

0

1-2

0,16 Т

0,25 Р

х2 = 0,16 Т+ 0,25 Р

0,3

2-3

0,13 Т

0,13 Р

х3 = 0,13 Т+ 0,13 Р

0,6

3-4

0,10 Т

0,17 Р

х4 = 0,10 Т+ 0,17 Р

0,85

>4

0,25 Т

0

х5 = 0,25 Т

1

 

Т

Р

х1+ х2+ х3+ х4+ х5 = Т+Р = 100

 

По вероятности пользования транспортом находим клиентуру транспорта и пешего сообщения:

Т = 0,3 х2+ 0,6 х3+0,85 х4+ х5

Р = х1+0,7 х2+0,4 х3+0,15 х4

 

Для определения пяти неизвестных х1 - х5, составляющих расселение и клиентур транспорта и пешего сообщения - Т и Р, всего 7 неизвестных, имеем 7 уравнений и восьмое поверочное, являющееся следствием остальных. Решение этих уравнений не представляет никаких трудностей. 

В общем виде задача решается следующим образом:

Если до границы пешей зоны сообщения по кривой транспорта расселено r, то в смешанной зоне надлежит расселить 1- r.

Вводим следующие обозначения

Интервал расстояния

Нормальная шкала расселения

Вероятность пользования транспортом

Расселяется в интервале

транспорт

пешая

1

2

3

4

5

0 - 1

t1

p1

a1

х1

1 - 2

t2

p2

a2

x2

2 - 3

t3

p3

a3

x3

3 - 4

t4

p4

a4

x4

>4

t5

p5

a5

x5

 

Обозначим через Р - все население, не пользующееся транспортом для регулярных трудовых передвижений, через t население, регулярно пользующиеся механическим транспортом для трудовых передвижений. Очевидно, что

t = a1х1 + a2х2 + a3х3 + a4х4 + a5х5                                                                                 (33)

р = (1-a1) х1 + (1-a2) х2 + (1-a3) х3 + (1-a4) х4 + (1-a5) х5                                              (34)

 

 

 

 

х1 = t1t + р1l

х2 = t2t + р2l

х3 = t3t + р3l                                                                                                                       (35)

х4 = t4t + р4l 

х5 = t5t + р5l

 

Кроме того, как уже сказано, -

х1 + х2 + х3 + х4 + х5  = 1                                                                                                   (36)   

 

Уравнения (33) – (36) приводят к следующей системе 6-ти уравнений с 5-ю неизвестными:

х1b11 + х2b21 + х3b31 + х4b41 + х5b51 = х1

х1b12 + х2b22 + х3b32 + х4b42 + х5b52 = х2

х1b13 + х2b23 + х3b33 + х4b43 + х5b53 = х3                                                                                                           (37)

х1b14 + х2b24 + х3b34 + х4b44 + х5b54 = х4

х1b15 + х2b25 + х3b35 + х4b45 + х5b55 = х5  

 

при чем

 

bik = t kai + Pk (1-a)                                                                                                           (38)     

 

Уравнения эти совместны, ибо в системе первых пяти однородных уравнений одно из уравнений является следствием остальных, в чем легко убедиться, так как детерминант системы равен нулю.

 

∆ =          =  0                                                               (39)                      

 

Это следует из того, что если строки этого детерминанта сложить, то результатом сложения в каждой колонке будет:   ибо  и  и детерминант ∆ будет иметь одну из строк,. состоящей из нулей. Решения системы (37) теперь находятся как величины, пропорциональные соответствующим минорам детерминанта ∆. Коэффициент пропорциональности находится из последующего уравнения системы (37).

Клиентура транспорта оказывается равной Т =  28 %, клиентура пешего сообщения  - Р = 72 % и соответственно этому имеет место такая картина комбинированного расселения:

км:                0-1    1-2     2-3    3-4    4-5    5-6    6-7   7-8    8-9    9-10   10-11    11-12

Расселено:  49,6   22,4    13     7,9     2,2    1,7    1,2    0,8    0,6     0,3       0,2        0,1

                                  

                                                                                                   7,1 %

Результаты этих расчетов чрезвычайно примечательны. В условиях достаточно большого города, вооруженного массовым городским транспортом, транспорт оттягивает за пределы зоны пешего сообщения сравнительно очень небольшую массу населения порядка 7%. В соответствии с этим, расселение в зоне пешего сообщения лишь слегка уменьшено против норм свободного расселения при наличии только пешего сообщения. Население, пользующееся для трудовых поездок транспортом, составляет около 30 % всего населения. Поэтому масса пешего движения приблизительно в 2,3 раза больше массы транспортного передвижения.

Полученные результаты, очевидно, в первую очередь зависят от принятых вероятностей пользования транспортом. Мы приняли на более близкую перспективу, что на первом километре интервала расселения никто транспортом не пользуется, что на втором километре транспортом пользуется 30 % населения, на третьем – 60 %, на четвертом – 85 % и далее все население.

Как пояснено выше, эти установки предусматривают большее пользование транспортом, нежели это фактически имело место в Ленинграде до последней войны. Чтобы проследить влияние на расселение вероятности пользования транспортом, приводим результаты аналогичных расчетов при таких значениях этих вероятностей: на первом километре пользуются транспортом 25 % живущих, на втором – 75 %, на третьем – все живущие.

При этих установках оказывается, что масса пользующихся транспортом Т = 63 %, масса пешего передвижения Р = 37 %. И расселение приобретает следующий вид:

км:                0-1    1-2     2-3    3-4    4-5    5-6    6-7   7-8    8-9    9-10   10-11    11-12

Расселено:    43     19,5    13     8,5     5      3,5     2,5     2     1,5       1        0,5          -

                                  

                                                                                           16 %

Даже в этом случае, за зону пешеходного сообщения транспорт оттягивает лишь 16% населения за счет первых двух километров населения при пешем сообщении /когда на первом километре было бы 55 % и на втором 25 %/.

 

18. Масса пешего передвижения

В виду особой практической важности этого результата, отметим еще раз, что теория расселения позволяет установить соотношение между объемами транспортного и пешего передвижения в городе. Это соотношение, как мы видим, зависит от вероятности пользования транспортными средствами и скорости сообщения, гарантируемой транспортом.

В обычных условиях городского массового транспорта следует принимать, что объем передвижения в 2,5 раза больше объема транспортного передвижения, т.е.

Р = 2,5 Т

Соотношение это можно интерпретировать и иначе, а именно, что средняя вероятность пользования транспортом при передвижениях равна » 0,28:

Расчеты этого рода должны быть основными при проектировании тротуаров улиц.