8. Типы расселения: скалярный, векториальный, диффузный.

Рассмотренные да сих пор правила и нормативы расселения по городской территории устанавливают количественные соотношения селящихся и оставляют без нормирования направленные расселения. Предъявляются в этом отношении единственные требования: пути расселения должны пересекаться в местах приложения труда. Они могут быть прямолинейными и криволинейными – это безразлично. Такой тип расселения, где имеют значения лишь количества расселяющихся, но не направления расселения, мы условимся называть скалярным расселением.

Не трудно видеть, что могут быть, однако, случаи когда расселение определяется не одной точкой трудового тяготения, а, например, двумя и, следовательно, оказывается уже фиксированным не только по величине, но и по направлению. Это будет иметь место всякий раз, когда в семье имеется больше одного работающего, при различных местах работы. Этот тип расселения, определяемый и по величине, и по направлению, мы назовем векториальным.

Наконец, нетрудно видеть, что помимо скалярного и векториального  расселения должен существовать еще один распространенный тип расселения, который мы назовем диффузным. Необходимость существования этого типа расселения вытекает из того рассмотренного выше обстоятельства, что флюктуация расселения трудящихся мелких мест приложения труда (с числом рабочих и служащих менее 500 – 1000 чел.) настолько велика, что вся закономерность расселения, устанавливаемая его правилами, становится вовсе ненадежной.

Иными словами надо сделать вывод, что дать априорный расчет расселения трудящихся мелких предприятий и учреждений нельзя. Это обстоятельство никак, однако, не дискредитирует всю задачу расселения, а, наоборот, ее отчасти облегчает, так как мелких мест приложения труда город не имеет чрезвычайно много и они рассеяны по городской территории и достаточно равномерно. В силу этого, все население, связанное с мелкими местами приложения труда, может быть равномерно разбросано по городской территории. Отсюда и название этого типа расселения – диффузный.

Диффузное расселение, как видим, характеризуется двумя признаками: оно равномерно распределяется по городской территории, составляя как бы фон для расселения, связанного с крупными центрами трудового тяготения, и, кроме того, оно дает хаотически распределенные по всем возможным направлениям потоки движения, что равноценно равномерности этих потоков по всем направлениям.

Векториальному, скалярному и диффузному типам расселения, как совершенно очевидно, должны соответствовать свои типы опирающейся на них планировки: диффузному типу – любая система, обеспечивающая равномерность точек городского плана, например, шахматная или радиально-кольцевая; скалярному типу – чистая радиальная система и, наконец, векторному типу – так называемая фокальная система планировки, т.е. система магистралей, соединяющих между собою центры трудового тяготения. В силу этого представляется важным установить количественное соотношение этих типов расселения, причем особый интерес должен представлять векторный тип расселения, как предъявляющий к планировке весьма определенные требования.

 

9. Правило векторного расселения

Ближайший анализ этого случая показывает, что векториальное расселение между двумя сопряженными центрами тяготения в первом приближении равномерно, независимо от видов существующего между ними транспорта. В условиях скалярного расселения, выбор места поселения определяется временем доставки к месту приложения труда. В условиях векториального расселения, когда оно зависит от двух точек приложения труда и двух работающих в этих точках, но проживающих вместе, в качестве критерия для выбора места поселения мы принимаем, как жизненно естественную и правдоподобную гипотезу, утверждение, что этот выбор совершается по принципу минимума суммы расстояний во времени для обоих работающих. Это и приводит тотчас же к формулированному выше правилу.

Действительно, выбор точки посещения X между центрами приложения труда А1 и А2, которые мы условимся называть в этом случае сопряженными, определяется временем.

 ,                                                          (а)

где r расстояние точки А от Х, R1 – расстояние между А1, А2, υ1 и  υ2 – скорости сообщения между точкой Х и собственно точками А1 и А2. Если скорость сообщения по направлению А1 и А2 постоянна, т.е. υ1 =  υ2 = υ, то

t = R

т.е. не зависит от положения точки Х между А1 и А2, что и доказывает равномерность расселения между этими точками.

Нетрудно показать, что и вообще при всех комбинациях пользования транспортом, расселение между двумя сопряженными пунктами приложения труда в первом приближении всегда равномерно.

Чтобы это показать, достаточно обратить внимание на то, что так как точка А1 и А2 совершенно равноценны, то и расселение относительно них, а, следовательно, и средней точки между ними, должно быть симметричным. Так же как и раньше, вероятность значения t будет:

P(t) = (ba ln t) dt.

Поэтому, обозначая через J1 и  J2 пределы t и через J0 значение t для средней точки между А1 и А2, это требование симметрии выразим так:

                                                 (б)

При равенстве правых частей этих уравнений , в них оказаваются равными и коэффициенты при b при условии, что между местами приложения труда А1 и А2 и селитьбой нет защитных зон или ширины этих зон одинаковы. В первом приближении это допущено и можно сделать. Тогда из (а) находим, полагая r = 0; J = R/υ2, полагая r = R, находим J = R/υ; наконец, полагая r = R/υ найдем:

теперь ясно, что:

так как соотношения (б) должны быть справедливы при любых R1, υ1 и  υ2, а поэтому и J0, J1 и J2 , то при условии (в), это может быть только в том случае, если а = 0, но это означает, что:

т.е. является величиной постоянной во всем интервале между  А1 и А2.

В условиях скалярного расселения, выбор места поселения определяется временем доставки к месту приложения труда. В условиях векториального расселения, когда оно зависит от двух точек приложения труда и двух работающих в этих точках, но проживающих вместе, в качестве критерия для выбора места поселения мы принимаем, как жизненно естественную и правдоподобную гипотезу, утверждение, что этот выбор совершается по принципу минимума суммы расстояний во времени для обоих работающих. Это и приводит тотчас же к формулированному выше правилу.

Оказывается, однако, что векториальный тип расселения, несмотря на кажущуюся его частоту, встречается довольно редко. Действительно, в ряде случаев векториальное расселение в своем статистическом аспекте, только и имеющем значение для планировки, приводится к скалярному расселению. Так, векториальное расселение при двух работающих в одном и том же месте приложения труда, очевидно, происходит по правилу скалярного расселения. К случаю скалярного расселения приводится и тот случай векторного расселения, когда один из работающих связан с крупной площадкой трудового тяготения, другой же – с  диффузно разбросанными мелкими местами приложения труда, например, учреждениями обслуживания. Это непосредственно ясно по отношению к направлению расселения от крупного центра трудового тяготения, но может быть приведено к правилу скалярного расселения и в количественном отношении.

Действительно, на каком бы расстоянии r от площадки сосредоточенного трудового тяготения 0 ни работали вторые активные члены семьи, эта группа, подчиняясь правилу векториального расселения, распределиться на этом расстоянии r равномерным тем более тонким слоем, что больше r .

Выражая количество проживающих на расстоянии r через число проживающих на расстоянии r + dr , будем иметь очевидную зависимость:

где а – коэффициент пропорциональности. Но отсюда

,

что и выражает собою, как мы уже знаем, правило скалярного расселения в его дифференциальной форме.

Наконец, векториальное расселение для того случая, когда оба работающих связаны с мелкими центрами тяготения, разбросанными по всей территории города равномерно, очевидно, в статистическом аспекте дает картину диффузного расселения.

Таким образом, векториальное расселение во многих случаях дает статистическую картину скалярного и диффузного расселения. И можно показать, что на случаи подлинно векториального расселения падает обычно весьма небольшой процент населения порядка 15% и не превышающий 25% в самом неблагоприятном случае. С векториальном расселением во многих случаях можно не считаться.

Показать это можно следующим образом. Выделим все активные группы, подчиняющиеся правилу скалярного расселения. Сюда относятся, прежде всего, одинокие, число которых от всего населения обычно около 11%, и, следовательно, от активного населения (при коэффициенте не активности около 1,8) 20%. Остальные 80% активного населения – семейные. Они – при полной активизации семьи – будут иметь по 2 работающих. Скалярно, как выше выяснено, будут расселяться те из них, у кого второй работающий работает на одном предприятии с первым (пусть вероятность этого будет Р11, число рабочих на этом предприятии n1, равным образом, скалярно будут жить и те из них, у кого второй активный будет работать в диффузно разбросанных мелких предприятиях и учреждениях обслуживания), те же показатели Р10, n0; векториально поселяется лишь та их  часть, где второй активный работает на каком-либо ином, нежели первый активный, крупном предприятии (показатели Р12, nк).

Обозначая коэффициент пропорциональности через α будем, очевидно, иметь следующие равенства, выражающие собою ту мысль, что вероятность того, что второй активный в семье будет работать в одной из перечисленных трех групп, пропорциональна численности этих групп. Никакого множителя, зависимого от расстояния соответственных мест приложения труда от места жительства, не вводится, так как векториальное расселение происходит равномерно между местами приложения труда. Итак,

Р10 = dn0;     P11 = αn;      Pik = αnk.

Нам интересно знать лишь отношение

n0 – выражающее собою число рабочих и служащих предприятий и учреждений главным образом обслуживания, обычно близко к 26% всего населения. Что касается n1, то для самых крупных предприятий большого города (для которого все это рассуждение только и имеет смысл), например, такого типа как Горьковский автозавод, n1 – не больше 7% и в очень большом городе и для меньших предприятий – значительно меньше. Наконец, nк – второй крупный завод, один или несколько – не может дать nк больше 23% (т.к. всех активных не больше 56% населения). Обычно же nк будет порядка 7-14%.

 Отсюда находим, что в самом неблагоприятном случае, т.е. с тенденцией занизить число скалярно живущих, будем иметь:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nk

(P10+P11) / Pik

То же в % % от всего населения

Скалярно живущих одиноких

Всего скалярно живущих

1

2

3

4

5

0

Неограниченно велико

80%

20%

100%

7%

4,7

66%

20%

86%

14%

2,3

56%

20%

76%

23%

1,44

47%

20%

67%

 

Как видим, действительно, векториально расселяющееся население не может составлять больше 1/3% всего населения, обычно значительно меньше и оказывается вообще тем меньшим, чем больше город. Векториально живущее население может быть значительным лишь в небольших населенных пунктах с 2-3 крупными градообразующими и относительно близко расположенными  друг к другу предприятиями. Но в этом случае все линии трудовых связей ясны и без рассматриваемой методологии, вообще относимой, главным образом, к большему городу.