Координированное управление пассажирскими перевозками ГОТ

Р.И. Говоруха, В.Н. Ембулаев, Н.Н. Одияко

Предложена процедура координации работы пассажирского транспорта крупного города, при которой конструируется задача векторной оптимизации, решение которой для системы ГОТ ищется в пределах множества решений этой задачи.

 

Специфические особенности ГОТ заключаются в непрерывности процесса перевозок, единстве транспортной сети, необходимости проведения во всех видах ГОТ согласованной научно-технической и инвестиционной политики. Для обеспечения производственного процесса транспортные управления (ТУ) ГОТ различных видов собственности должны функционировать как целостный, непрерывный во времени и пространстве механизм, а территориально разобщенные транспортные объекты должны постоянно взаимодействовать в перевозочном процессе. Именно поэтому возникает проблема координации: как организовать взаимодействие между органами управления ГОТ всех видов собственности, чтобы их автономно функционирующая деятельность была бы направлена на достижение общих целей, стоящих перед всей транспортной системой города. В связи с этим и ставится задача исследования процессов координации в двухуровневой системе, состоящей из координирующего органа на верхнем уровне и ряда ТУ на нижнем, которые взаимодействуют друг с другом только через координирующий орган.

Изучение задачи координации в двухуровневой системе позволило сфокусировать внимание на таких важных аспектах, как различная частота решения задачи управления у координирующего органа и ТУ, агрегирование информации, передаваемой управлениями координирующему органу, соотношение между целями их функционирования. С учетом этих аспектов можно предложить следующую процедуру координации: для каждого ТУ конструируется задача векторной оптимизации и решение, оптимальное для всей системы, ищется в пределах эффективного множества этой задачи. Такая процедура координации позволяет разработать безытеративный и итеративный алгоритмы координации.

При безытеративном алгоритме координации предусматривается однократный обмен информацией между уровнями: ТУ передают координирующему органу набор возможных вариантов своей работы, допустимых с точки зрения локальных ограничений и достаточно полно отражающих возможности управлений, а координирующий орган определяет варианты, оптимальные для всей системы, и сообщает их ТУ. При итеративном алгоритме координации оптимальное решение определяется в ходе многократного обмена информацией между координирующим органом и ТУ.

Математическая формализация постановки такой задачи координации состоит в следующем. Состояние i-го ТУ ( ) характеризуется вектором . Вектор  удовлетворяет локальным ограничениям, которые записываются в виде

  , (1)  

где  - множество в -мерном евклидовом пространстве. Известно, что особенностью двухуровневой иерархической системы является то, что координирующий орган интересуют не сами переменные , а некоторые показатели работы ТУ, которые являются функциями переменных . Вектор показателей работы i-го ТУ обозначим через

. (2)  

Локальные интересы i-го ТУ зададим векторным критерием . Для определенности будем считать, что каждое ТУ заинтересовано в увеличении значений всех критериев .

Подчеркнем, что в большинстве случаев число показателей  и число критериев  намного меньше размерности вектора .

Состояние координирующего органа характеризуется вектором , компонентами которого являются показатели работы всех ТУ:

, где   (3) 

Вектор  удовлетворяет глобальным ограничениям:

, где .   (4) 

Множество  задается системой ограничений

  ,   (5)  

где функция Н - некоторая вектор-функция,  - вектор-столбец. Задача координирующего органа заключается в максимизации векторного критерия:

  .

Вообще говоря, процесс координации должен происходить при участии лица, принимающего решение (ЛПР) на верхнем уровне. К настоящему времени известно большое число человеко-машинных алгоритмов решения задачи векторной оптимизации. Идея большинства этих алгоритмов заключается в том, что в ходе диалога с ЭВМ конструируется так называемая функция полезности, заданная на множестве показателей . Далее предполагается, что цель ЛПР заключается в максимизации этой функции полезности. Так как нас интересует в первую очередь проблема согласования целей между координирующим органом и различными ТУ, то функция полезности координирующего органа считается заданной на множестве показателей :

  .  (6)  

Итак, задача координации состоит в решении задачи (1)-(6). При этом оптимальное решение будет определяться в такой последовательности. На первом этапе Транспортные управления решают локальные задачи векторной оптимизации:    max; . В результате решения этих задач определяются множества эффективных точек (или множества Парето). На втором этапе решается задача координирующего органа: max; , в результате чего определяются оптимальные значения критериев ТУ . Вектор  передается i-му ТУ, которое детализирует свои планы, решая на третьем этапе следующую задачу векторной оптимизации: . В результате решения этой задачи определяются локальные переменные . Если окажется, что система ограничений имеет неединственное решение, то выбор производится исходя из каких-либо локальных интересов ТУ. При этом следует помнить о неантагонистичности интересов координирующего органа и ТУ, решающих общую глобальную задачу – наиболее полное удовлетворение потребностей населения города в транспортном обслуживании.

Практическая реализация поставленной задачи координации, как и любой математической задачи, предусматривает решение следующих двух подзадач - отыскать метод решения и создать информационную базу для ее решения.

Анализ задачи координации показал, что ТУ могут передавать координирующему органу показатели своей работы либо в виде конечного числа значений, либо в виде некоторой области допустимых значений. При этом показано, что если множества значений показателей работы ТУ , определяемые при решении локальных задач векторной оптимизации, состоят из конечного числа точек, то в этом случае координирующая задача является задачей целочисленного программирования. Если, кроме того, функции H( ) являются линейными, то координирующая задача является задачей целочисленного линейного программирования. А если множества  представляют собой многогранники, задаваемые своими крайними точками в области допустимых значений, и если при этом функции H( ) по-прежнему являются линейными, то координирующей задачей является задача линейного программирования.

Для перечисленных классов задач имеется довольно много методов их решения, например, алгоритм Корнаи–Липтаки, набор алгоритмов Данцига–Вульфа, метод ввода множителей Лагранжа и его различные модификации и др.

При создании информационной базы для координирующей задачи было отмечено, что в процессе координации решаются различные транспортные задачи перспективного, текущего и оперативного управления. При этом вся информационная база делится на три основных массива: условно-постоянный (данные о маршрутной сети и о составе транспортных средств (ТС)), нормативный (экономические показатели) и переменный (данные о пассажиропотоках и на их основе определяемые количественные и качественные показатели работы транспортной системы). Причем количественные и качественные показатели работы транспортной системы определяются в конечном счете мощностью осваиваемых пассажиропотоков. Следовательно, основной информацией при решении задачи координации являются данные, характеризующие изменения потоков пассажиров во времени и в пространстве. Именно величина пассажиропотоков, их распределение по направлениям, колебания по часам суток, дням недели, сезонам года и другие характеристики позволяют обоснованно спланировать маршрутную сеть, виды ГОТ, частоту движения ТС по маршрутам, мощность энергоснабжения, потребный парк ТС, систему организации движения ТС по маршрутам и т.д. Поэтому одним из важнейших вопросов в системе управления перевозками пассажиров в городах является постоянное изучение пассажиропотоков. Так как сбор исходных данных о пассажиропотоках и последующая их обработка весьма трудоемки и требуют значительных затрат ручного труда, то автоматизация и механизация этих работ имеют большое практическое значение при решении задачи координации.