Материалы X международной (тринадцатой екатеринбургской) научно-практической конференции 14 - 15 июня 2004 года

Оценка вероятности выбора населением способа перемещения на основе трансакционного критерия
выбора

А.С. Михайлов, Е.А. Михайлова

Внутригородская подвижность населения является одним из необходимых элементов осуществления жизнедеятельности города. Для реализации своих экономических, социальных, культурно-бытовых и т.д. целей, населению объективно требуются внутригородские перемещения. Вместе с тем, сами перемещения ни целью, ни потребностью не являются. Это делает невозможным использование хорошо разработанных в экономической теории подходов к оценке поведения экономических субъектов, так как эти подходы в том или ином виде базируются на экономической категории конечной пользы потребления.
Поскольку экономическая польза от перемещения лежит вне самого перемещения, данное перемещение должно рассматриваться как трансакционная составляющая более общих экономических процессов в городском хозяйстве. В этом смысле внутригородские перемещения для экономических агентов, осуществляющих трансакции, являются вредными (хотя и необходимыми). Время и затраты, связанные с перемещениями, уменьшают конечную эффективность трансакций населения и представляют собой трансакционные потери. Отсюда вытекает стремление населения к их минимизации. Поскольку само количество трансакций связано с внешними по отношению к перемещению побудительными мотивами, эту минимизацию следует понимать как структурное преобразование выборов населением способов перемещения, направленное на уменьшение общей величины трансакционных потерь.
Трансакционные потери, связанные с осуществлением внутригородской подвижности, имеют временную и стоимостную составляющие. Вместе с тем, стоимость перемещения является платой за экономию времени на его осуществление. Это позволяет говорить о единой сущности данных составляющих. Институциональная экономическая теория трактует трансакционные издержки, как эквивалент стоимости дополнительной услуги, позволяющей сократить время трансакции [1]. Очевидно, что справедливо и обратное – экономия трансакционного времени требует дополнительной стоимости.
Стоимостная часть трансакционных издержек может быть приведена к временной через стоимость времени субъекта перемещения:

Ттр= Т+ С/ Dдуш (1)

где Ттр – трансакционные потери времени, час; Т – время перемещения, час; С – стоимость перемещения, ден. ед; Dдуш – душевой доход субъекта перемещения, ден. ед/час.
Второе слагаемое в выражении (1) представляет собой временной эквивалент стоимостной части трансакционных потерь. Она имеет размерность времени и может быть определена, как время, необходимое для компенсации стоимостных издержек субъекта перемещения.
Выражение (1) является характеристикой трансакционных потерь, связанных с осуществлением перемещений, и может быть предложено в качестве критерия выбора населением способа перемещения.
Важным свойством трансакционного критерия (1) является то, что он учитывает не только свойства самого перемещения (время и стоимость), но характеристики и самого субъекта перемещения (его душевой доход). Предположим, что имеется две альтернативы перемещения со временами Т1=1 час и Т2=0,5 час. Стоимости вариантов равны соответственно С1=10 ден. ед и С2=20 ден. ед. При выборе второго варианта перемещения возникает экономия времени dТ=Т1-Т2=0,5 час и дополнительные затраты dС=С2-С1=10 ден. ед. Таким образом, оценка трансакционных потерь времени составит dС/dТ = 10/0,5=20 ден.ед/час и выбор второго варианта целесообразен только для субъектов перемещения, чья стоимость времени выше. Для субъекта с душевыми доходами ниже 20 ден. ед/час второй вариант перемещения нецелесообразен, так как полученная экономия времени недостаточна для компенсации его стоимостных потерь. При больших душевых доходах, напротив, второй вариант предпочтительней, так как дополнительные затраты перекрываются экономией времени.
Использование (1) в качестве критерия выбора населением способа перемещения эквивалентно постановке задачи на минимизацию трансакционных потерь во всей совокупности внутригородских перемещений. Модельные расчеты показывают, что это позволяет существенно повысить универсальность получаемых зависимостей и во многих случаях дает возможность объяснения явлений, эмпирически наблюдаемых в транспортных системах городов.
В качестве формального аппарата, позволяющего связать трансакционный критерий выбора способа перемещения с вероятностью выбора той или иной альтернативы, можно предложить следующий.
Рассмотрим пространство элементарных событий, в котором происходит событие выбора того или иного способа перемещения. Для этого выполним следующие рассуждения.
Пусть К1, К2, К3....Кi.... Кn – критерии выбора способов перемещения из n альтернатив. Предполагается, что формальные их описания и законы распределения расстояний перемещения и душевых доходов населения известны. Событие, состоящее в том, что i-й критерий будет меньше любого другого, обозначим как событие Аi. Задача отыскания вероятности события Аi и есть задача определения вероятности выбора населением i-го способа передвижения. Событие Аi реализуется при одновременной реализации совокупности событий:

Аi ={Ci1={Кi<K1}, Ci2={ Ki<K2},....Cij={Ki<Kj}, ... , Cin={Ki<Kn}} (i № j) (2)

где Сi,j – событие, состоящее в том, что критерий Кi будет меньше критерия Kj.
Пусть каждому событию из ряда (2) соответствует вероятность Рi1, Pi2, Рi3, ... , Pi,j, ... , Pin (i № j) (3)
Вероятности Pi,j (3) соответствуют вероятности того, что для произвольно взятого перемещения критерий выбора для i-ой альтернативы будет меньше критерия для j-ой альтернативы перемещения. На данном этапе предположим их известными.
Противоположными событиями для событий Сij являются С’ij, состоящие в том, что критерий Ki будет больше критерия Kj.
Полным пространством элементарных событий, в котором реализуется событие Аi, является вся совокупность совместных сочетаний по n-1 из ряда, состоящего из событий Сij (j =1..n, i № j) и С’ij (j =1..n, i № j). Размер этого пространства чрезвычайно быстро возрастает с ростом n. Поэтому рассмотрим возможность построения рекуррентного определения вероятности события Ai.
Вероятность события Ai обозначим как Bi. Она представляет собой условную вероятность вида [2]
Вi= P(Сi1ЅСi2ЅСi3Ѕ...ЅСijЅ...ЅСin) (i № j) (4), то есть вероятность выполнения события Сi1 при условии выполнения события Сi2, в свою очередь, при условии выполнения события Сi3 и т.д.

экономических характеристик транспортной системы города, то предложенная модель позволяет получить их связь с величиной вероятности выбора населением способа перемещения.

Литература

1. Олейник А. Институциональная экономика. Вопросы экономики, 9/1999
2. Захаров В.К., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Теория вероятностей. М: Наука, 1983
3. В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. т. 1-М: Мир, 1984


© S.Waksman 2002